Първоначално в http://www.oakland.edu/enp/readme/. Отиди на главната страница.

Имаме удоволствието да ви съобщим източник на информация за проучване на математици и други, интересуващи се от феномена на сътрудничество в математическите изследвания.

Нашите основни данни са няколко доста подробни списъци на определени съавторски взаимоотношения. Тези списъци могат да доставят забавление, но могат да бъдат и като средство за по-сериозни проучвания на участието на динамиката и сравнително голямата графика на “реалния живот” за изследванията накомбинатористите. Тези текстови файлове са на разположение на този сайт.

Файловете ще бъдат актуализирани на около всеки три години, за да се отразяват корекции и допълнителна информация, когато стане налична. Настоящата версия е с дата 20 октомври 2010 година, и е предназначена да бъде сравнително завършена до средата на 2010 година. Осигурени са също различни анализи на тези, и свързаните с тях данни.Също така, ние натрупахме голямо изобилие от материали, свързани с математическото сътрудничество (документи, препрадки, връзки и т.н.), както и много сродна информация, особено за Пол Ердос.

Повечето практикуващи математици са запознати с определението за числото на Eрдос [това е в същност е дълъг унгарски умлант-преглас, над „о”-то, но ние ще го представим като обикновен двуеточен умлант, широко достъпен в HTML, докато истинския унгарски умлант не е видим в някои браузъри – ето как изглежда, ако браузъра ви го поддържа: Eрдос.] Пол Eрдос (1913–1996), пътуващият и невероятно плодовит унгарски математик от най-високата класа, е написал стотици математически научни статии в най-различни области, много от тях в сътрудничество с други. (Първият публикуван източник за тази идея е от 1969г. в статия на Каспър Гофман в Американския Математически Месечник, том 76, страница 791.) Числото Ердос на Ердос е 0. Съавторите на Eрдос имат Eрдос число 1. Хора, различни от Eрдос, написали съвместен документ с някого с Eрдос номер 1, но не с Eрдос, имат Eрдос число 2, и така нататък. Ако няма верига от съавторства, свързващи някого с Eрдос, тогава се казва, че Eрдос числото на този човек е безкрайност.

В графично-теоретични термини, графиката С на математическото научноизследователно сътрудничество съдържа всички математици като върхове: връх pе Пол Ердос. Има граница между върховете Uи V, ако U и Vса публикувани заедно поне в една математическа статия. (Няма причина това да се ограничи в областта на математиката, разбира се.) Ние обикновено тук ще приемаме най-либералното тълкувание, и ще позволим на всеки номер на съавторите да участва; например шест-авторов документ е отговорен за 15 граници в тази графика, по една за всяка двойка автори. Други подходи ще включват използване на само дву-авторов документ (ние също ще имаме предвид това), или работа с хипер графики, мулти графики или мултихипер графики. Числото на Eрдос V тогавае разстоянието (дължина в краищата на границите най-краткия път) в С от Vдо P. Множеството от всички математици с крайно число Eрдос, се нарича Eрдос компонент на С. Предполага се, че Eрдос компонентът съдържа почти всички настоящи публикуващи математици (има не много голям диаметър), но може би не и някои известни имена от миналото, като Гаус . (Ние имаме известна информация за това предположение на този сайт.) Ясно е, че всеки двама души с крайно Eрдос число могат да бъдат свързани с низ от съавтори, с дължина най-много от сумата на техните Eрдос числа.

Въпреки, че е имало много неформални обсъждания на свойствата на сътрудническата графика [виж, например, „Свойствата на добре позната графика” или „Какъв е твоят Рамзиномер?” от Tом Oда (псевдоним на Рон Грахам) в Темите в Графичната Теория (Ню Йорк, 1977) стр. 166-172], не е имало подробен набор от данни, събрани преди нашата работа. Когато съставихме нашите списъци стана ясно, защо това е така. Едната причина е, че базата данни е доста голяма. От друга страна, до съвсем скоро, по-голямата част от информацията не е била достъпна по електронен път. Дори повече от пречка, обаче е сериозния проблем с идентичността – определяне кого наистина представлява даден символен низ (като “Дж. Смит”).

Допълнителна информация се съдържа в документите на Гросман и Иън, „Върху част от добре познатата сътрудническа графика”, Конгрес на Преброяването 108 (1995) 129–131; документите на Гросман, „Пол Eрдос: Господарят на Сътрудничеството”, в Математиката на Пол Eрдос (Р. Грахам и В. Несетрил, Спринджър, 1997); и документите на Де Кастро и Гросман „Известни пътеки до Пол Eрдос, „Математическия осведомител” 21, номер. 3 (Лято 1999), 51–63. Книгата Спринджър е колекция от два тома, която също включва и актуализиран списък (от 1996) на публикациите на Eрдос (наброяващи над 1400). Следващи обновявания на този списък са публикувани на този сайт; общо те възлизат на 1521 и продължават да растат, тъй като все още се появяват посмъртни произведения.

Ние предлагаме шест списъка във формат ASCII:

  • Eрдос0 е списък от (в момента 511) човека с Ердос число 1, едно име на ред, единично междуредие, фамилията първо, по азбучен ред, ГЛАВНИ БУКВИ, следвани от звездичка, ако човекът е покойник. Името заема първите 40 символа от всеки ред (включващи шпации, ако е необходимо). Останалата част от всеки ред съдържа годината на побликуване на първия съвместен документ с Пол Eрдос. Ако те са публикували повече от един съвместен документ, тогава се дава номера на съвместните работи.
  • Eрдос0d е подобно на Eрдос 0, с изключение на това, че датата е на първо място, а списъка се сортира по година на първата съвместна публликация (по азбучен ред, в рамките на същата година.)
  • Eрдос0p е подобно на Eрдос 0d, с изключение на това, че е сортиран по номера на първата съвместна работа и съдържа само тези 202 човека с повече от един съвместен документ с Eрдос. Вторичното сортиране е от годината на първия документ, най-скорощните са на първо място.
  • Eрдос 1 съдържа същата информация като Eрдос 0, заедно със списък на всички сътрудници на автора, след неговото или нейното име. Тези съавтори са изброени по един на ред, единично междуредие, всеки идентифициран с етикет, фамилията е първа, по азбучен ред; тези, които имат Eрдос число 1 са в ГЛАВНИ БУКВИ, а тези с Eрдос число 2 са в нормална капитализация. Всеки такъв подлист е последван от празен ред. Отново звездичка след името на съавтор на Eрдос показва, че „вече не е жив”, но не е направен опит да се използва това споразумение за хора с Eрдос число 2.
  • Eрдос 2 е вид противоположност на Ердос 1. Това е азбученсписък на (в момента 9267) хора с Eрдос число 2, ляво подравнени, всеки последван от подсписък на неговите или нейните съавтори с Ердос число 1(всеки ред е навътре с един табулатор.) Поддържа се споразумението за главните букви, обяснено по-горе. Имайте предвид, че за тези хора са изброени само тези съавтори с Ердос число 1.
  • Eрдос А е списък от 9779 човека с Eрдос число по-малко или равно на 2, по азбучен ред, по един на ред, при същите правила за главни букви (с Пол Eрдос вписан в раздалечени букви).

Още една забележка за системата на означения: номерата, предшествани от коректорския знак, следват правилото, използвано от Математически обзори в MathSciNet, за да се разграничат хора с еднакви имена.

Потребителите, които не могат да изтеглят тези файлове от сайта на Eрдос Числен Проект, могат да пишат по електронната поща на Джери Гросман и да осигурят алтернативен начин за получаването им.

Тук са процедурите, правилата, споразуменията и приеманията, които използваме за създаването на тези списъци. В повечето случаи, нашият източник е базата от данни на Математическите Обзори (МО) на Американското Математическо Общество. Вторични източници включват Zentralblatt, Електронния проучвателен архив за математика Jahrbuch Database, Компютърната научна библиография (DBLP), и проекта на хипертекстова библиография в теоретичната информатика(HBP,който изглежда вече не е активен). В някои случаи ние сме използвали посмъртни статии в математическите списания или други подобни източници. Накрая ние благодарим на безбройните математици, особено съавторите на Пол Eрдос за предоставянето на информация за този сайт.

Нашият критерий за включването на гранична линия между върховетеUи Vе сътрудничеството между тях в някои проучвания, което е завършило с публикувана работа. Разрешено е да има произволен брой допълнителни съавтори. Обикновено не се включват съвместни редакторства, въведения към книги, написани от други, технически доклади, сесии по проблеми, поставени или решени проблеми в съответните раздели на списанията, семинари, много елементарни учебници, книги по история, посмъртни и други отдавания на почит, биографии, преводи, библиографии или популярни произведения. Псевдоними (като Mът и Дж У. Пек) обикновено се приемат за чиста монета, като че ли са истински хора. Когато MОизброява двама души с едни и същи имена, използвайки долен индекс, ние следваме това споразумение с помощта на каретка, както и в Лиу, Зен Хонг^1. (Всъщност има двама Пол Eрдос, другият е физик, публикувал математически документи. „Нашият” Пол е Пол Eрдос^1 за MО. Същевременно не бива да се бърка Пол Eрдос с Питър Л. Eрдос, който понякога публикува под името П. Л. Eрдос; той има Eрдос число 2.) Във всички случаи сме опитали да включим пълното име във възможна степен. Що се отнася до правописа, всички ударения са игнорирани и пропуснати, но апострофи и тирета са допуснати.

Няма как да няма грешки в нашите данни. Ние спешно търсим хора, които знаят за грешките и ги докладват на нас, така че грешките да могат да бъдат коригирани в следващите версии. Моля, осведомете ни за неверни и непълни имена (искаме пълното име за всеки по отделно, ако е възможно), за съавтори, които сме пропуснали, записи, които трябва да бъдат променени или изтрити, включително и тези, причинени от объркване на отделни хора, със същите или подобни имена и инициали. И обратно отбелязвайте имената, идентифициращи (познат на нас) един и същ човек са идентични в тези списъци; ако имате информация, че, да речем, Джоунс Aлбърте същото лице като Джоунс, А., тогава моля да ни го представите, тъй като ние не знаем за това, и предполагаме, че са различни лица. Когато ни изпращате информация, моля предоставете цитати или друга документация. Както и преди, ние ще препратим информацията, ако е необходимо, на Математическите Обзори, така че те да могат да коригират своите база данни.

ИЗПРАТЕТЕ ВСИЧКИ КОРЕКЦИИ И КОРЕСПОНДЕНЦИЯ НА:

Професор Джералд У. Гросман

Катедра по математика и статистика; Университета в Окланд; Рочестът, MI 48309-4485

voice:       (248) 370-3443
FAX:         (248) 370-4184
e-mail:       grossman@oakland.edu
web:         https://files.oakland.edu/users/grossman/web/index.html

Като извод от нашата работа, отправяме молба към авторите: моля използвайте възможно пълно и непроменено име когато публикувате документ. Твърде много хора имат твърде много подобни имена и инициали и цари объркване! Кликнете тук за интересна статия за това как Математическите Обзори идентифицира авторите на фона на цялото това объркване. (Благоприятният страничен ефект на нашия проект е корекцията на множество грешки в идентификацията на авторите в базата данни на Математическите Обзори.

И накрая, нека да предложим няколко приложения на тези списъци. Много от тях изискват списъците да бъдат изтегляни или сканирани по електронен път с текстообработваща програма или редактор.

Едно очевидно нещо,което трябва да направите, е да изчислите собственото си Eрдос число. Ако сте в списъка, това не проблем. Ако не, тогава може би един от вашите съавтори е в списъка, което ви дава Eрдос число 3. В противен случай, можете да погледнете в електронните версии на MОили в други бази данни и да съставите списък на съавторите на вашите съавтори, и да повтаряте процеса, докато не се намери име в списъка. Ако сте били изчерпателни, тогава ще имате точна стойност за вашето Eрдос число. Например, Aндрю Уилс има Eрдос число най-много 3, защото той е съавтор на Крис М. Скинър, който е писал с АНДРЮ OДЛИЗКО, който пък е писал с Eрдос. (Внимание, вашето число, ако е повече от 2, може да намалее с течение на времето, особено ако вие или вашите колеги пишете повече документи!) Ако искате помощ в изчисленията на вашето Eрдос число, свържете се с Джери Гросман (виж по-горе) и посочете името си и имената на сътрудниците си, които може да са писали статии по математика или свързаните с нея области (теоретична физика, статистика и др.) За още по-бърз начин да изчислите приблизително Eрдос числото си, вижте предложението на нашата страница за изчисления, където можете дистанционно да използвате автоматичния калкулатор на MathSciNet.

А можете просто да прочетете Eрдос 1, отбелязвайки широкия диапазон на сътрудничество, което съществува (бяхме изненадани от неговата степен). Например, Пол Eрдос не е единственият представен тук, с повече от 100 съавтори. Пол Eрдос е правил приноси в най-различни области на математиката; и когато слезете едно или две нива надолу, всички съществени области на математиката са представени (както и компютърни науки, физика, и други природни и социални науки).

И накрая, ние предлагаме нашите данни като доста голяма графика, на която да се тестват алгоритми, в духа на Графичната база Станфорд на Доналд Kнут (Addison-Wesley, 1993). (За тази цел може би най-добре засега е да се ограничите само до хората с Eрдос число 1, защото данните ни не показват съавторството между хора с Eрдос номер 2.) Вероятно, няма такава интрига във взаимоотношенията показани тук, както в, да речем, графиката на професор Kнут за срещи между герои на Анна Каренина на Толстой (или може би има…), но свързаността, покритието, кликването или други анализи, могат да дадат някои интересни прозрения. Бихме били заинтересовани да чуем всички резултати, които получавате.

Първоначална версия: 25 май 1995г.

Последна редакция: 20 октомври 2010г.

Leave a Comment